J LAB（ジェイラボ）| OFFICIAL WEBSITE

M1-16【01】☆微分とは［分析する］【講義資料配布】

M1-16【03】☆微分の基本☆中間値の定理

M1-16【04】☆接線の方程式☆グラフの凹凸に関する定理※多項式における極値について☆解を調べる

M1-16【05】☆解を調べる（続）［定数分離］☆不等式の証明に利用

M1-16【06】☆３次関数の特徴・接線と連立した時の因数分解・概形・立方完成

M1-16【07】☆３次関数の特徴（続）・接線の本数※玉すだれ理論※（ちょっと応用）

M1-17【01】☆積分とは［総合する］【講義資料配布】

M1-17【02】☆積分の記法／不定積分と定積分☆積分の基本☆定積分（関数）の微分

M1-17【03】☆定積分を含む関数方程式・積分区間に変数がない・積分区間に変数がある

M1-17【04】☆積分の面積公式 ２次Ver./３次Ver./４次Ver.※ベータ関数から見た一般化Ver.

M1-17【05】※はみ出し削り論法の面積への応用・基本的な考え方

M1-17【06】※はみ出し削り論法の面積への応用（続）・さらに単純化・またいではさんでシコシコ

M1-17【07】※はみ出し削り論法の面積への応用（続）・固定幅で区間をシコシコ・定点攻めでクルクル

M1-17【08】（はみ出し削り練習）問題１「またいではさんでシコシコ」問題２「固定幅で区間をシコシコ」問題３「定点攻めでクルクル」

M1-18【01】☆極限とは※「数列の収束」の厳密な取り扱い(1)ε-N（イプシロンエヌ）論法（範囲外）【講義資料配布】

M1-18【02】☆極限とは（続）※「関数の収束」の厳密な取り扱い(2)ε-δ（イプシロンデルタ ）論法（範囲外）

M1-18【03】☆極限の記法☆０と∞と不定形☆数列における収束発散・数列の極限に関する定理・不等式と極限に関する定理（ハサミウチの原理）

M1-18【04】☆等比数列の極限☆無限等比級数・無限等比級数の収束条件の定理・その他の定理

M1-18【05】☆関数の極限イメージ・片側からの極限と連続性・「三角関数の微積分」の基礎となる極限

M1-18【06】☆自然対数の底ｅの登場（定義は次講19講）例題 (1)(2)(3)

M1-18【07】☆関数の連続性についての定理☆連続関数を扱う上での基礎となる定理(1)最大値の定理(2)中間値の定理

M1-18【08】☆極限の基本計算詰め合わせ20問

M1-19【01】☆微分とは☆導関数の定義☆連続と微分可能性についての定理【講義資料配布】

M1-19【02】☆微分法の基本☆合成関数の微分法（連鎖律）☆陰関数の微分法

M1-19【03】☆高次導関数☆自然対数の底（ネイピア数）

M1-19【04】☆指数・対数関数の微分法☆x^nの微分法☆三角関数の微分法

M1-19【05】☆平均値の定理・ロルの定理・平均値の定理（ラグランジュ）

M1-19【06】☆平均値の定理（続）※発展・コーシーの平均値の定理

M1-19【07】☆ロピタルの定理（範囲外）

M1-19【08】☆極値☆グラフの凸性・凸関数の定義・イェンセンの不等式（再）

M1-19【09】☆漸近線（求め方）

M1-19【10】☆漸近線（続）例題）

M1-19【11】※関数の符号調べ・玉すだれ対決・（微分の微分の…）で微分を調べる

M1-19【12】☆関数の符号を調べる（続）例題）

M1-19【13】☆グラフを描くポイント☆増減表の書き方（当たり前とバカにしない）

M1-20【01】☆微積分学の基本定理☆無限小の取り扱い𝑑𝑥とΔ𝑥☆無限小はハサミウチの略記【講義資料配布】

M1-20【02】☆区分求積法 Quadrature by Parts（概要）

M1-20【03】☆区分求積法（続） Quadrature by Parts（証明）

M1-20【04】☆定積分と不定積分の定義・定積分の定義・不定積分の定義

M1-20【05】☆不定積分・不定積分の基本公式

M1-20【06】☆不定積分（続）・置換積分法（合成関数の積分）

M1-20【07】☆不定積分（続）・部分積分法

M1-20【08】☆定積分※微分の逆演算としての定積分の計算が面積になっていることを確認☆定積分の基本公式

M1-20【09】☆定積分（続）・定積分の置換積分法 ※置換積分の作業手順・定積分の部分積分法

M1-20【10】☆定積分と不等式・被積分関数と定積分・絶対値・区間で評価・階段状に評価・積分の平均値の定理

M1-20【11】☆定積分と不等式（続）・シュワルツの不等式再考

M1-20【12】☆積分と漸化式・対数三角関数のｎ乗

M1-20【13】☆対称性と周期性を利用した積分・対称積分※偶関数と奇関数・周期関数と積分

M1-20【14】☆対称性と周期性を利用した積分（続）・区間の中心でＩを叫ぶ　線対称でＩは不変（理論）

M1-20【15】☆対称性と周期性を利用した積分（続）・区間の中心でＩを叫ぶ　点対称で消えゆくＩ（理論）

M1-20【16】☆対称性と周期性を利用した積分（続）・区間の中心でＩを叫ぶ（例題）

M1-20【17】☆対称性と周期性を利用した積分（続）・中心でＩを叫ばない非対称なペア（例題）

M1-20【18】☆積分の具体的技巧・部分積分の一般技法（１）微分脳積分（２）ＵＳＡ積分（３）ホモ積分

M1-20【19】☆積分の具体的技巧（続）・三角関数ｎ乗※ウォリス積分・logがらみ合成関数・exp×多項式・exp×三角関数

M1-20【20】☆積分の具体的技巧（続）頻出パターン再確認・三角関数

M1-20【21】☆積分の具体的技巧（続）・特殊な置換（発展）双曲線関数にもとづく置換・合成関数を見抜く

M1-21【01】☆求積の立式・原則・弧長（曲線の長さ）・面積（x積分）【講義資料配布】

M1-21【02】☆求積の立式（続）・面積（y積分）・体積（非回転体の基本）

M1-21【03】☆求積の立式（続）・体積（回転体の基本）①x軸回転x積分②y軸回転y積分③y軸回転x積分（バウムクーヘン積分）

M1-21【04】☆求積の立式（続）・体積（ややこしいときの基本）①立体の重ね合わせ②立体の通過範囲（例題）３問

M1-21【05】※パップスギュルダンの定理（範囲外）①回転体の表面積②回転体の体積

M1-21【06】☆物理量と微積分・時間と対応（発展）微分方程式（例題２問）水の問題

M1-21【07】☆媒介変数表示と微積分・面積（it's automatic）（発展）極方程式における面積計算

M1-21【08】☆媒介変数表示と微積分（続）（例題）面積（it's automatic / 極座標）

M1-21【09】☆斜回転体の体積計算（解法１）クソ真面目にやる

M1-21【10】☆斜回転体の体積計算（続）（解法２）傘型分割，とんがりコーン，ロケット鉛筆